Question

Admita que sua massa seja de 40 Kg e que você esteja sobre uma?
Admita que sua massa seja de 40 Kg e que você esteja sobre uma balança dentro de um elevador, como ilustra a figura. Considre g = 10 m/s².

Qual a indicação da balança quando o elevador:

a) Sobe acelerado, com aceleração constante de 2m/s²?

b) Desce acelerado, com aceleração constante de 2m/s²?

c)desce freando com aceleracão constante de 2m/s (ao quadrado )

d) sobe com velocidade constante

e) cai em queda livre ou se rompem

Answer 1

não sei de todas... pois também estou tentando descobrir como faz kkkk mas as quais eu achei foram estas :

m=40kg
g=10 m/s²

a) N=P + m.a
N=40.10 + 40.2
N=400+80
N=480N

b) N=P + m.a
N=40.10 - 40.2
N=400-80
N=320N

as questões C e D eu não entendi... não sei como fazer...
desculpa por não conseguir te ajudar muito... 

Answer 2

         Para trabalhar com este tipo de questão é importante primeiramente entender o que é a Força Normal, uma força perpendicular que representa a força de contato entre duas superfícies. No caso da questão, a força normal representa a força de contato entre a pessoa e a balança (ou o chão) do elevador. Por conta da aceleração, a força resultante sobre o corpo dentro do elevador será modificada. Enquanto a força peso permanece a mesma (porque a força da gravidade não muda), a força normal é modificada por conta da aceleração. É importante destacar que, por conta da Força Normal ser equivalente a força de contato entre as superfícies, ela equivale a indicação na balança.

a) O elevador sobe acelerado com aceleração constante de 2m/s²

         Se o elevador sobe significa que sua velocidade é para cima. Se o movimento é acelerado significa que a aceleração tem o mesmo sentido da velocidade, portanto, também é pra cima. Para fazermos questões com força é sempre bom destacarmos todas as forças que atuam em determinado corpo, estas são:

- Força Resultante (Fr): tem sempre o mesmo sentido da aceleração, portanto,  é para cima. Equivale à massa multiplicada pela aceleração    $(m.a)$

- Força Peso (P): tem sempre o mesmo sentido do centro da Terra, logo, está para baixo. Equivale à massa multiplicada pela gravidade $(m.g)$

- Força Normal (N): é perpendicular a superfície (o chão do elevador), logo, está para cima. É importante destacar que, nessa questão, a Força Normal sempre será para cima e a Força Peso sempre será para baixo. A única coisa que será modificada será o sinal, positivo se for à favor da aceleração e negativo se for no sentido contrário da aceleração.

         Sendo estas todas as forças que atuam no corpo, vamos apenas analisar o sentido das mesmas agora. A Força Resultante é igual a Força Normal (positiva, pois tem o mesmo sentido da aceleração) menos a Força Peso (o menos ocorre porque esta força é negativa devido estar em sentido contrário à aceleração), portanto:

$Fr = N - P$ ⇒ $m . a = N - m.g$ ⇒ $40 . 2 = N - 40 . 10$

⇒ $N = 480$ Newtons é o indicado na balanca.

b)  O elevador desce acelerado com aceleração constante de 2m/s²

         Como desce, a velocidade é para baixo. O movimento é acelerado, logo, a aceleração também é para baixo. A Força Resultante é para baixo pois tem o mesmo sentido da aceleração.

         Como, dessa vez, a Força Normal está no sentido contrário da aceleração, ela fica negativa; como a Força Peso tem o mesmo sentido da aceleração, ela fica positiva, logo:

$Fr = P - N$ ⇒ $80 = 400 - N$ ⇒ $N = 400 - 80$

⇒ $N = 320$ Newtons é o indicado na balança.

c)  O elevador desce freando com aceleração constante de 2m/s²

         Como desce a velocidade é para baixo. Se freia, significa que o movimento é retardado, logo, a aceleração tem o sentido contrário da velocidade, portanto, é para cima. A Força Resultante tem mesmo sentido da aceleração, logo, é para cima.

          Como a Normal tem mesmo sentido da aceleração, fica positiva. Como o Peso tem o sentido contrário da aceleração, fica negativo. Logo:

$Fr = N - P$ ⇒ $80 = N - 400$ ⇒ $N = 480$ Newtons é o indicado na balança.

d)  O elevador sobe com velocidade constante

         Se a velocidade é constante significa que não temos aceleração, pois a aceleração modifica a velocidade. Se não temos aceleração, logo, a Força Resultante é zero. Portanto, só temos duas forças atuando no corpo, a Força Normal e a Força Peso. Como não há aceleração, o corpo é dito em equilíbrio dinâmico e, por conta disso, a Força Normal é Igual a Força Peso. Colocando isso em equações, nós temos que:

$Fr = m.a$ ⇒ $Fr = 40 . 0$ ⇒ $Fr = 0$

$P = N$ ⇒ $m.g = N$ ⇒ $N = 400$ Newtons é o indicado na balança.

e)  O elevador cai em queda livre

         Certo, se um elevador cai em Queda Livre significa que a aceleração que ele ganha é equivalente à gravidade, portanto, 10 m/s². Temos que a velocidade é para baixo. O movimento é acelerado então a aceleração é para baixo. A Força Resultante tem o mesmo sentido da aceleração então também é para baixo.

        A Força Normal é para cima, tendo sentido contrário à aceleração, logo, é negativa. A Força Peso é para baixo, tendo o mesmo sentido da aceleração, logo, é positiva.

$a = g = 10 m/s^{2}$

$Fr = m.a = m.g$

$Fr = P - N$ ⇒ $m . g = m . g - N$ ⇒ $N = (m.g) - (m.g)$

⇒ $N = m.(g-g)$ ⇒ $N = m.0$ ⇒ $N = 0$ Newtons