Question

(a ^-1 + b^-1) * (a + b)^-1 

Answer 1

Boa noite,

$( a^{-1} + b^{-1} ).(a+b) ^{-1}$

$\frac{1}{ a^{2} +ab} + \frac{1}{ab+ b^{2} }$

$\frac{2}{ (a^{2} +ab).(ab+ b^{2}) }$

$\frac{2}{b a^{3}+ 3(a^{2} b^{2})+ ab^{3} }$
 
Agora divido os dois lados por ab para

$\frac{(2/ab)}{ a^{2}+ 3(a b)+ b^{2} }$

Agora acrescento 1 em cada lado e divido por $\frac{1}{a^{2}+ 3(a b)+ b^{2}}$

$\frac{2}{ ab }+ \frac{1}{a^{2}+ 3(a b)+ b^{2}}= \frac{1}{a^{2}+ 3(a b)+ b^{2}}$

Agora cortamos $\frac{1}{a^{2}+ 3(a b)+ b^{2}}$ de cada lado ficamos com

$\frac{2}{ab} =0$

Bem, tentei diminuir a equação máximo possível.

Answer 2

 
 
 (a ^-1 + b^-1) * (a + b)^-1 
   
  ( 1 + 1)(    1   )
    a    b   a + b

  ( b + a)(    1   )
      ab     a + b
   
      1  
     ab