quantas placas podem ser formadas por 3 letras e 4 algarismos, sabendo que as placas com 4 zeros não são permitidas?
Respostas
26³
4 números (sem ser 4 zeros)
9⁴
26³ × 9⁴
17576 × 6561
115316136 placas
Espero ter ajudado. Valeu!
Podem ser formadas 175742424 placas.
Primeiramente, vamos calcular a quantidade de placas que podem ser feitas sem restrição.
Considere que os traços a seguir representam as três letras e os quatro algarismos a serem utilizados: _ _ _ - _ _ _ _.
Para o primeiro traço, existem 26 possibilidades;
Para o segundo traço, existem 26 possibilidades;
Para o terceiro traço, existem 26 possibilidades;
Para o quarto traço, existem 10 possibilidades;
Para o quinto traço, existem 10 possibilidades;
Para o sexto traço, existem 10 possibilidades;
Para o sétimo traço, existem 10 possibilidades.
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 26.26.26.10.10.10.10 = 175760000 placas.
Agora, vamos ver a quantidade de placas que possuem quatro zeros: _ _ _ - 0000.
Para o primeiro traço, existem 26 possibilidades;
Para o segundo traço, existem 26 possibilidades;
Para o terceiro traço, existem 26 possibilidades.
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 26.26.26 = 17576 placas com quatro zeros.
Assim, podem ser formadas 175760000 - 17576 = 175742424 placas.
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