Question

Sófia quer saber quantos quilogramas tinha seu gato seu cachorro e ela propria mas dispunha de uma balança que so era confiavel para cargas com mais de 50 kg entao subiu na balança com o cachorro sem o gato ela registrou 95 kg em seguida com o gato sem o cachorro a balança acusou 54 kg por ultimo ela colocou o cachorro e o gato na balança ela marcou 51 kg quantos quilogramas tem cada um ?

Answer 1

y = CACHORRO 
z = GATO 

Com as informações voce monta 3 equações: 


(I) 1x + 1y + 0z = 95 
(II) 1x + 0y + 1z = 54 
(III) 0x + 1y + 1z = 51 

ai monta um sistema com os X's, Y's, e Z's e acha o determinante principal: 

|1 1 0| 
|1 0 1| 
|0 1 1| 

Dp = 1*0*1 + 1*1*0 + 0*1*1 - ( 0*0*0 + 1*1*1 + 1*1*1) 
Dp = -2 

Agora voce tem que achar o determinante de cada um. Para isso você tem que excluir os valores de quem você quer achar e por as respostas no lugar. 

Peso do homem (x): 

|95 1 0| 
|54 0 1| 
|51 1 1| 

Dx = 95*0*1 + 1*1*51 + 0*51*1 - ( 0*0*51 + 1*1*95 + 1*1*54) 
Dx = 51 - ( +95 +54 ) 
Dx = - 98 

Aí você faz o "DeXima, sobre o DePaixo" (kkk) 
Dx/Dp = o peso do homem 
-98/-2 = 49 --> o HOMEM pesa 49 Kg 

Peso do cachorro (y): 

|1 95 0| 
|1 54 1| 
|0 51 1| 

Dy = 1*54*1 + 0*1*51 + 91*1*0 - ( 0*54*0 + 1*51*1 + 1*1*95) 
Dy = 54 - (51 + 95) 
Dy = -92 

Dy/Dp = peso do cachorro. 
-92/-2 = 46 --> o CACHORRO pesa 46 kg. 

Você pode fazer o mesmo com o peso do gato, mas não precisa. Na verdade nem precisava ter calculado o do cachorro, eu só pus pra fica bem claro como foi feito. 

Pela equação (II) 
1x + 0y + 1z = 54 
1*49 + 0 + z = 54 
z = 5 --> o GATO pesa 5 Kg.