Question

Numa pirâmide de base triangular de aresta da base 2√3cm e altura mede 4 cm, calcule:

a) a apótema da base
b) a apótema de pirâmide
c)a atesta total
d) a área total

Answer 1

a)
$Ap \\ tg30 = \frac{ap}{ \sqrt{3} } \\ \\ \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{ap}{ \sqrt{3} } \\ \\ (\sqrt{3}) ^{2} =3ap \\ \\ 3=3ap \\ \\ ap = 1cm$

 
b)
$Ap^{2} = h^{2} + ap^{2} \\ \\ Ap^{2} = 4^{2} + 1^{2} \\ \\ Ap^{2} =16+1 \\ \\ Ap^{2} =17 \\ \\ \sqrt{ Ap^{2} } = \sqrt{17} \\ \\ Ap= \sqrt{17} cm$


c) Aresta lateral
$A^{2} = \sqrt[]{17} ^{2} + \sqrt{3} ^{2} \\ \\ \sqrt{ A^{2} } =17+3 \\ \\ A=20cm$

d)
At = Ab + Al

Ab
$A = \frac{ l^{2} \sqrt{3} }{4} \\ \\ A= \frac{(2 \sqrt{3}) ^{2} \sqrt{3} }{4} \\ \\ A= \frac{4.3 \sqrt{3} }{4} \\ \\ A=3 \sqrt{3} cm^{2}$

Al
$Al=3. \frac{2 \sqrt{3}. \sqrt[]{17} }{2} \\ \\ Al=3 \sqrt{3} \sqrt{17} \\ \\ Al= \sqrt{51} cm^{2}$

A total
At = Ab + Al
$At = 3 \sqrt{3} + \sqrt{51} cm^{2}$


Acho que é isso....
Rsrsrs

espero ter ajudado