Question

Qual o valor de |1+i|?.

Answer 1

$\rho=|z|=\sqrt{a^2+b^2}$
z por sua vez é escrito como par de ordenadas (x ,y)tal que $x\in\mathbb{R}$ e $y\in\mathbb{C}$
z pode ser representado como:
$z=(x,y)=a+bi$
no caso da questão
$z=1+i$ então a parte real (a) é 1 e a imaginária (b) também é 1

calculando o módulo:
$\rho=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{x^2+y^2}\\\\ z=1+i\longrightarrow |z|=\rho=\sqrt{1^2+1^1}\\\rho=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{1+1}=\boxed{\sqrt{2}}$

abaixo tem uma representação do módulo de um número complexo, de um número complexo e de um número real.
figura 1 número real
figura 2 número complexo
figura 3 módulo do número complexo (distância entre a origem e o número complexo)