Question

Por favor! Como se resolve esta equação completa do segundo grau:

5(2x-1) = x(x+1) - x-4
  6             4       12

Answer 1

5(2x-1) = x(x+1) - x-4    Multiplicando...
  6             4       12     
10x-5= x²+x  - x-4      Tirando o mínimo de 6,4 e 12 fica...
 6           4      12

2(10x-5)=3(x²+x)-1(x-4)
             12
20x-10=3x²+3x-x+4
-3x²-3x+x+20x=4+10
-3x²-2x+20x=4+10
-3x²+18=14
3x²=-14+18
3x²=4
x= raiz quadrada de 4/3
x=2/raiz quadrada de 3 racionalizando fica
x=2 raiz de 3
          3

Answer 2

5(2x-1) = x(x+1) - x-4
  6             4         12

10x-5=x²+x - x-4
   6        4       12

2(10x-5)=3(x²+x)-1(x-4)
              12

20x-10=3x²+3x-x+4
-3x²+20x-3x+x-10-4=0
-3x²+18x-14=0

Δ = b² - 4.a.c 
Δ = 18² - 4 . -3 . -14 
Δ = 324 - 4. -3 . -14 
Δ = 156

x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (-18 + √156)/2.(-3)        x'' = (-18 - √156)/2.(-3)
x' = (-18 + 2√39)/-6             x'' = (-18 - 2√39)/-6
x' = 3 + √39/-3                    x'' = 3 - √39)/-3
x' = 3 -2,08                         x'' = 3 +2,08
x' ≈ 0,91                             x'' ≈ 5,08