Question

A soma das metades dos ângulos internos de um polígono regular é 1260°. Qual é o nome deste polígono, quanto mede cada ângulo interno e cada ângulo externo ?

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um polígono pode ser calculada por S = (n - 2)×180. Como é a soma da metade dos ângulos, basta dividir por dois: (n - 2)×180÷2 = 1260 --> (n - 2)×90 = 1260 --> n - 2 = 14 --> n = 16. Esse polígono tem 16 lados, portanto é chamado de hexadecágono. A soma da metade dos ângulos é 1260, então a soma dos ângulos é 2520, que dividida pelo número de lados é o valor de cada ângulo interno, 157,5º. O ângulo externo é calculado por 180º menos o angulo interno, o que torna o ângulo externo 22,5º.