Question

1 classifique em equações completa e incompleta


A) -2x²-4x=0
 B) 2x²=0


C) 3x²-4=0


D) -x²-x-4=0


E)-x²-2x-4=0


F) -2x²+5x=0


G)x²-6x-1=0


H)-x²-6=0


I)-x²-x-2=0


j)-1x²-x-3=0

 



2 calcule


A)4x²-100=0


B)20x²-100=0
 C)-2x²+64=0


D)5x²+45=0


E)3x²-36=0


f)2x²-98=0

Answer 1

Quando b e c são diferentes de zero, a equação é completa.

A) -2x²-4x=0 => INCOMPLETA
-2x²-4x=0 (-1) => 2x² - 4x = 0 => 2x² = 4x (/2x) => x = 2
.............
B) 2x² = 0 => INCOMPLETA
2x² = 0 => x = 0
............
C) 3x²-4=0 => INCOMPLETA
3x²-4=0 => 3x² = 4 => x² = 4/3 => x = 2√3/3
............
D) -x²-x-4=0 => COMPLETA
-x²-x-4=0, p/ a = -1, b = -1 e c = -4
Δ = (-1)² - 4(-1)(-4) = 1 -16 = -15 (Δ <0 => Não existe raízes reais)
...........
E)-x²-2x-4=0 => COMPLETA
x²-2x-4=0, p/ a = 1, b = -2 e c = -4
Δ = (-2)² -4(1)(-4) = 4 + 16 = 20
x'= [-(-2) + √20]/2.1 = (2 + 2√5)/2 = 2(1+√5)/2 = (1+√5)
x"= [-(-2) - √20]/2.1 = (2 - 2√5)/2 = 2(1-√5)/2 = (1-√5)
S = { (1 - √5);  (1 + √5)}
.............
F) -2x²+5x=0 => INCOMPLETA
-2x²+5x=0 => -2x² = -5x (/-x) => 2x = 5 => x = 5/2
.............
G) x²-6x-1=0 => COMPLETA
x²-6x-1=0, p/ a = 1, b = -6 e c = -1
Δ = (-6)² - 4(1)(-1) = 36 + 4 = 40
x'= [-(-6) + √40]/2.1 = (6 + 2√5)/2 = 2(3 + √5)/2 = (3+√5)
x'= [-(-6) - √40]/2.1 = (6 - 2√5)/2 = 2(3 - √5)/2 = (3-√5)
S = {(3-√5); (3+√5)}
............
H) -x²-6=0 => INCOMPLETA
-x²-6=0 => -x² = 6 => x² = -6 (não tem solução, pois não existe raiz quadrada de número                                                      negativo)
.............
I) -x²-x-2=0 => COMPLETA
-x²-x-2=0,  p/ a = -1, b = -1 e c = -2
Δ = (-1)² - 4(-1)(-2) = 1 - 8 = -7 (Δ <0 => Não existe raízes reais)
.............
j) -1x²-x-3=0 => COMPLETA
-1x²-x-3=0,  p/ a = -1, b = -1 e c = -3
Δ = (-1)² - 4(-1)(-3) = 1 - 12 = -11 (Δ <0 => Não existe raízes reais)
.............
calcule: 
A)4x²-100=0 => 4x² = 100 => x² = 25 => S ={ -5, 5}
B)20x²-100=0 => 20x² = 100 => x² =100/20 => S = {-√5, √5}
C)-2x²+64=0 => -2x² = -64 => x² = 64 => x² = 32 => S ={ -4√2, 4√2}
D)5x²+45=0 => 5x² = -45 => x² = -9 => Não tem raízes, pois não existe raiz                                                                                   quadrada de número negativo.
E)3x²-36=0 => 3x² = 36 => x² = 12 => S = {-2√3, 2√3}
F)2x²-98=0 => 2x² = 98 => x² = 49 => S = {-7, 7}

Answer 2

 
 
 
1 classifique em equações completa e incompleta 


A) -2x²-4x=0  incompleta

 B) 2x²=0 incompleta


C) 3x²-4=0 incompleta


D) -x²-x-4=0 completa


E)-x²-2x-4=0  completa


F) -2x²+5x=0 incompleta


G)x²-6x-1=0  completa


H)-x²-6=0  incompleta


I)-x²-x-2=0  completa


j)-1x²-x-3=0  completa

 



2 calcule 


A) 4x²-100=0 => 4x² =100==>x² = 25==> x +/- 5     incompleta

B)20x²-100=0 =>20x² =100==>x² = 5==> x +/- √5     incompleta

 C)-2x²+64=0=>-2x² = -64(-1)==>x² = 32==> x +/- 4√2     incompleta

D)5x²+45=0=>5x² = -45==>x² = -9  raízes imaginárias ;    incompleta

E)3x²-36=0=>3x² =36==>x² = 12==> x +/- 2√3    incompleta

f)2x²-98=0=>2x² =98==>x² = 49==> x +/- 7    incompleta