Question

Determine os valores reais de k para que a equação 9x²+9x+k=0 tenha raizes reais distintas

Answer 1

Para que a equação tenha duas raízes reais distintas é necessário que o discriminante (delta) seja maior do que zero:

Calculando o discriminante:
$\Delta=9^2-4.9.k=-36k+81 \\ -36k+81 > 0 \\ -36k>-81 \\ k>\frac{81}{36} \\ k<\frac{9}{4}$

Answer 2

Quando tiver este tipo de questão faca sempre comparando como delta ou discriminante no caso em questão raízes distintas : delta > 0

9^2 - 4.9.k > 0
  81 - 36k > 0
   - 36k > - 81(-1)
     36k > 81
       k > 81
             36