Question

Escreva cada expressão por meio de uma diferença de quadrados.

a) (x+y) • (x-y)
b) (2x²-5y) • (2x² + 5y)
c) (-x + 2y) • (-x - 2y)
d) (- x/3 + y) • (x/3 + y)

Desenvolva os produtos notáveis.

a) (x + y/3)²
b) (7 - y)²
c) (5a + b³)²
d) (3a³ - b)²
e) (√6 + c)²
f) (2x^8 - 6y)²

Answer 1

(x + y).(x - y) = x² - y²
----------------------------------------------------------------------------------

(2x² - 5y).(2x² + 5y) = 
(2x²)²  - (5y)² =

    4
4x    - 25y²
-----------------------------------------------------------------
(- x + 2y).(- x - 2y) =
(-x)² - (2y)² =
x² - 4y²
-----------------------------------------------------
( - x/3 + y).(x/3 + y) =
- x²/9 + y²
-----------------------------------------------------------
(x + y/3)² =
x² + 2xy/3 + y²/9
------------------------------------------------
( 7 - y)² =
49 - 14y + y²
----------------------------------------------------
(5a + b)² =
25a² + 10ab + b²
-------------------------------------
(3a³ - b²)² =

   6                 4
9a - 6a³b² + b
--------------------------------------------
(√6 + c)² =
6 + 2√6c + c²
----------------------------------------
      8
( 2x   - 6y)² =

   16         8
4x     - 24x y  + 36y²