Question

respondam ae urgente
questao de matematica
expliquem façao os passos

Answer 1

O domínio de uma função são os valores possíveis de serem utilizados para conseguir uma resposta real. No caso de sua questão, sua função tem uma raiz. Para o resultado estar no conjunto dos números reais, o conteúdo dentro da rais deve ser maior ou igual à 0. Portanto, - x² + 3x + 10 ≥  0. Utilizando a fórmula de Báskara (a = - 1; b = 3; c = 10) ⇒ Δ = b² - 4ac ⇒ 3² - 4×(- 1)×10 ⇒ 9 + 40 ⇒ Δ = 49. Para a segunda parte ⇒ x = (- b +- √Δ)÷2a↓

x' = (- 3 + √49)÷2×(- 1) ⇒ (- 3 +7)÷(- 2) ⇒ 4÷(- 2) ⇒ - 2.
x" = (- 3 - √49)÷2×(- 1) ⇒ ( - 3 - 7)÷(- 2) ⇒ (- 10)÷(- 2) ⇒ 5.

Fazendo uma reta para ilustrar melhor, marcamos as duas raízes nesta:
<----- (- 2) --------- (5) ------>
Como o valor a, que acompanha o x na equação, é negativo, a parábola tem concavidade voltada pra baixo, fazendo com que entre o - 2 e o 5 seja positivo e envolta, negativo:
< + + + + + (- 2) - - - - - - (5) + + + + + >
Voltando à inequação do domínio, ela deve ser maior ou igual à zero, portanto devemos selecionar os valores positivos, os quais são antes de - 2 e depois de 5, contando estes assim que pode ser zero.

Selecionado o intervalo, deve-se montar o conjunto domínio:
D = {x∈R/x≤- 2 ou x ≥5}.