Question

O segmento de um círculo é a região limitada por uma corda e o arco determinado. Encontre a área do segmento indicado na figura ao lado. 
Obs.:Gente preciso dos calculos e  tem aqui na questão que a resposta é 21 cm².
         Ahhh e a figura encontra-se em anexo.
         Desde já, agradeço.

Answer 1

π r²/360 = S/80
80π r² / 360 = S
69,81cm² = S ⇒ Área do setor 

Pela lei dos cossenos achei o valor da base 

Base² = 10² + 10² - 2*10*10*cos80
Resolvendo temos q a base é aproximadamente 12,85 cm

Depois achamos a área do triângulo
Podemos observar os outros ângulos medem 50º

A altura será 10 * sen 50

Jogando em B x h / 2
Teremos área = 49,24 cm²

Área do segmento 

Área do setor  - Área do triângulo

69,81 - 49,24 = 20, 57

Lembrando que os resultados das áreas foram dízimas, no arredondamento nós perdemos várias casas, por isso não deu exatamente 21cm²
Mas creio q o cálculo é este aí! 


Beijos! Espero ter ajudado :)