Question

Tenho que comprar lápis e canetas.Se comprar 7 canetas e 3 lápis,gastarem RS 16,50.Se comprar 5 lápis e 4 canetas gastarei RS 15,50.Qual o preço de cada lápis e cada caneta

Answer 1

lápis = x 
canetas = y 

1) 7x + 3y = 16,50 ( I ) 
5x + 4y = 15,50 ( II ) 

2) isolando x na equação I, temos: 
7x + 3y = 16,50 
x = (16,50 - 3y) / 7 

3) substituindo x na equação II, temos: 
5x + 4y = 15,50 
5 [ ( 16,50 - 3y) / 7 ] + 4y = 15,50 
( 82,50 - 15y) / 7 + 4y = 15,5 
82,5 - 15y + 28y = 108,5 
-15y + 28y = 108,5 - 82,5 
13y = 26 
y = 2 

4) continuando na equação II, temos: 
5x + 4y = 15,5 
5x + 4(2) = 15,5 
5x + 8 = 15,5 
x = (15,5 - 8) / 5 
x = 7,5 / 5 
x = 1,5 

Conclusão: 
> cada lápis custa R$ 1,50 
> cada caneta custa R$ 2,00