Question

Manoel é comerciante há muitos anos. Seu patrimonio foi expresso pela equação P= -x² +30x +354, onde P representa o patrimonio já expresso em milhares de reais e x representa a quantidade de anos de trabalhados para adiquirir esse patrimonio. Em quais anos trabalhados Manoel obteve R$ 570 000,00 de patrimonio?
a) 6 e 12
b) 6 e 36
c) 12 e 28
d) 18 e 24
e) 24 e 36

Answer 1

-x² +30x +354=570
-x² +30x +354-570=0
-x² +30x -216=0

Δ = b² - 4.a.c 
Δ = 30² - 4 . -1 . -216 
Δ = 900 - 4. -1 . -216 
Δ = 36

x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (-30 + √36)/2.-1      x'' = (-30 - √36)/2.-1
x' = -24 / -2                  x'' = -36 / -2
x' = 12                         x'' = 18
Como a equação é uma parábola. Em 12 e 18 anos terá o patrimônio de 570mil.