Question

oitenta pedreiros constroem 32 m de muro em 16 dias. quantos pedreiros serão necessários para construir 16 m de muro em 64 dias?

Answer 1

Essa é uma questão de regra de 3 composta.

Temos 

80 pedreiros   32 metros   16 dias
x pedreiros      16 metros     64 dias

Vamos primeiro relacionar a proporcionalidade das medidas:

Se eu diminuir o número de pedreiros, eu diminuo a quantidade de metros construídos. Então, pedreiros e metros são proporcionais.
Se eu diminuir o número de pedreiros, a quantidade de dias necessários aumentará. Então, pedreiros e dias são inversamente proporcionais.

Dessa forma, eu posso fazer assim: 

$\frac{80}{x} = \frac{32}{16} . \frac{64}{16}$

Isolamos o número de pedreiros e igualamos com o resto dos valores. O número de dias, por ser inversamente proporcional, foi invertido. 

$\frac{80}{x} = \frac{2048}{256}$

x = 10 funcionários

Answer 2

Boa noite

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→Nossa primeira missão é organizar as grandezas, lembrando que grandeza é tudo aquilo que pode ser contado ou medido.

→Você pode relacionar as demais grandezas que estão de acordo, com a coluna da incógnita.

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Regra de três composta:

       80P-----------32M-----------16D

    ↑    x------------↑16M-----------64D↓

• Vamos supor que nós aumentamos a quantidade de pedreiros trabalhando(↑). Tendo aumentado o número de pedreiros(P), nós consequentemente conseguiremos construir mais muro(M).

• Agora vamos comparar a grandeza PEDREIROS(P) com a grandeza DIAS(D): perceba que se nós aumentarmos a quantidade de PEDREIROS(↑) trabalhando,conseguiremos terminar o serviço em um menor tempo(↓).

• Feito a analogia acima, concluímos que com relação ao número de PEDREIROS(P) a grandeza METROS é diretamente proporcional. E novamente relacionado com a grandeza PEDREIROS(P), a grandeza DIAS(D) é inversamente proporcional.

• As letras são apenas para retratar qual a grandeza está sendo trabalhada

• A regra sendo inversa você pode multiplicar em linha, mas vamos resolver sempre na forma direta. Sendo direta, você multiplica em 'cruz'.

• Vamos resolver por razão e proporção.

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Passando para diretamente proporcional:

       80P-----------32M-----------64D

    ↑    x------------↑16M-----------16D↓

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80/x=32/16·64/16

80/x=2/1·4/1

80/x=8/1

8x=80

x=80/8

x=10 pedreiros

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Att;Guilherme Lima