Question

Faça divisão do polinômio A(x) = x^4 - 4x^3 + x-1 pelo polinômio B (x) = x^2 - 2x + 2 usando o método da chave.

Answer 1

Olá, boa noite,

dados os polinômios,

$A(x)= x^{4}-4 x^{3}+x-1~~~e~~~B(x)= x^{2} -2x+2$

podemos fazer:

$~~~x^{4}-4x^3~~~~~~~~~+x-1~~|~~ x^{2} -2x+2\\ -x^4+2x^3-2x^2\\ --------\\ ~~~~0-2x^3~-~2x^2+x-1\\ ~~~~~~+2x^3-~4x^2+4x\\ ~~~~~~~--------\\ ~~~~~~~~~~~0~-~~6x^2+5x-1\\ ~~~~~~~~~~~~~~+~~6x^2-12x+12\\ ~~~~~~~~~~~~~~---------\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~0~~~-~7x+11$

Portanto, na divisão do polinômio A(x) por B(x), obtemos:

$quociente~Q(x)=x^2-2x-6~~~~e~~~~resto~R(x)=-7x+11$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))