Question

Um bloco de certo metal tem seu volume dilatado de 200cm3 para 206cm3 , quando sua temperatura aumenta 20ºC para 520ºC.Se  um fio deste mesmo metal, tendo 10cm de comprimento a 20ºC, for aquecido até a temperatura de 520ºC, então seu comprimento em centímetros passara a valer?

Answer 1

200cm³ = 200*10^-3dm³ = 200*10^-6m³

206cm³ = 206*10^-6m³

/\L = L - Lo
/\L = 206*10^-6 - 200*10^-6
/\L= 6*10^-6

/\L = Lo * gama * /\t

6*10^-6 = 200*10^-6 * gama * 500

6*10^-6 = 100.000 * 10^-6 * gama

6*10^-6 = 10^5 * 10^-6 * gama

6*10^-6 / 10^-1 = gama

gama = 6*10^-5 m*°C^-1

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gama=dilatação volumetrica

alpha = dilatação linear.

gama=3alpha

6*10^-5 = 3 alpha

alpha = 2*10^-5 m°C-1

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10cm = 0,1 m = 10^-1 m

/\L = Lo * alpha * /\t
/\L= 10^-1*2*10^-5*500
/\L= 1000 * 10^-6
/\L = 10^3 * 10^-6
/\L = 10^-3 m

/\L = 10^-1cm = 0,1cm de variação.

/\L=L - Lo

0,1 = L - 10

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L = 10,1cm (comprimento final).
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