Question

considere um quadrado com lado de 15 cm inscrito em uma circunferência. Determine a medida aproximada da circunferência e a sua área. (Use PI=3,14).

Answer 1

Encontrar o valor da diagonal do quadrado:

D = Lado.√2

d = L.√2
d = 15√2 cm

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A diagonal do quadrado é igual ao diâmetro da circunferência

O raio é igual a metade do diâmetro:

r = d / 2

r = 15√2
r = 7,5√2  cm

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Comprimento da circunferência:

C = 2 . π . r
C = 2 . 3,14 . 7,5√2
C = 6,28 . 7,5√2
C = 47,10√2 cm 

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Área da circunferência:

A = π . r²
A = 3,14 . (7,5√2)²
A = 3,14 . (7,5)² . (√2)²
A = 3,14 .  56,25 . 2
A  = 3,14 . 112,5
A = 353,25 cm²