Question

1.   
Um
gato consegue sair ileso de muitas quedas. Suponha que a maior velocidade com a
qual ele possa atingir o solo sem se machucar seja de 8 m/s. Então, desprezando
a resistência do ar, a altura máxima de queda, para que o gato nada sofra, deve
ser:

1.   
Um
móvel é atirado verticalmente para cima a partir do solo, com velocidade de 72
km/h. Determine:

 


a) As
funções horárias do movimento;


b)O tempo de subida;


c) A altura máxima atingida;


d) Em t = 3 s, a altura e o sentido do movimento;

Answer 1

1)

$Torricelli ~> ~ V^2 = Vo^2+2.a.d$

$8^2 = 0^2+2.(10).d$

$64=20.d$

$d = 3,2~ m$


2)  72 km/h = 20 m /s

a) S = 20t - gt²/2

B) Quando S = 0

e sabemos que g = 10

 0 = 20t - 10t²/2

5t² = 20t

t = 4s


C) a) S = 20(4) - 5(4)²

s = 80 - 64  = 16 m


D) S = 20(3) - 5(3)²

 S = 60 - 45  ~> 15 m  sentido para cima

Answer 2

1. Já que foi dada a velocidade de queda do gato, podemos utilizar a equação de Torricelli para determinar a altura máxima de queda.

V² = V₀² + 2.a.ΔS

A aceleração do movimento é igual a aceleração da gravidade (g = 10 cm/s²). Então:

V² = V₀² + 2.g.d

8² = 0² + 2.10.d

20d = 64

d = 64/20

d = 3,2 m ou 32 cm.

1.

a) A função horária do espaço no MRUV é:

S = S₀ + V₀.t - a.t²/2

A velocidade é 72 km/h (ou 20 m/s).

O espaço inicial é 0 (pois parte do solo).

E a aceleração é a aceleração da gravidade (a = g).

Logo:

S = 0 + 20.t - 10.t²/2

S = 20t - 5t²

b) O tempo de subida quando S = 0.

S = 20t - 5t²

0 = 20t - 5t²

0 = 5t(4 - t)

4 - t = 0

t = 4 s

c) Agora, calculamos a altura máxima pelo Yv.

Yv = - Δ

        4a

Yv = - (b² - 4ac)

              4a

Yv = - (20² - 4.(-5).0)

               4.(-5)

Yv = - 400

        - 20

Yv = 20 m

d) Substituímos t por 3 na função.

S = 20t - 5t²

S = 20.3 - 5.3²

S = 60 - 5.9

S = 60 - 45

S = 15 m

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