Question

Duas partículas, A e B, partem de um mesmo ponto Po em uma trajetória circular de raio R=2m com movimentos uniformes e períodos Ta=8s e Tb=12s, caminhando em sentidos opostos. Calcule:
a) o período de encontros na posição Po (R=24 segundos)
b) o período de encontros em qualquer posição (R=4,8 segundos)

Answer 1

$a) \\ Ta=2 \pi /wa \\8=2 \pi /wa \\ wa= \pi /4rad.s^-1 \\ \\ Tb=2 \pi /wb \\ 12=2 \pi /wb \\ wb= \pi /6rad.s^-1 \\ \\ \frac{Sb}{R} - \frac{Sa}{R} = 2 \pi \\ (\pi /6)t- (\pi /4)t=2 \pi \\ (2 \pi t/24)=2 \pi \\ t=24s. \\ \\ b) \frac{Sb}{R}- \frac{Sa}{R}=2 \pi \\ (\pi /6)t+( \pi /4)t=2 \pi \\ 10 \pi t=48 \pi \\ t=4,8s.$