Question

A soma de um número com o seu quadrado é 90. Calcule os números.

Answer 1

Muito bem, estes números, seram 9 + 9² = 90, porque pegando a fórmula de Baskara entramos na dança veja :

x + x² = 90

x² + x - 90 = 0

a = 1
b = 1
c = -90

♦ = b² - 4ac

♦ = (1)² - 4(1)(-90)

♦ = 1 + 360 = 361

√♦ = 19
___________

→→→→→ -b ± √♦
x1,2 = ________
→→→→→→ 2a

x1,2 = ( -1 ± 19 )/2×1

x1,2 = ( -1 ± 19 )/2

x1 = ( -1 + 19 )/2 = 18/2 = 9

x1 = 9
.........

x2 = ( -1 - 19 )/2 = -22/2 = -11

x2 = -11
__________
Neste caso só podemos obter o x1, pois, é positivo e corresponde o exercício!

Vamos verificar ... :
x + x² = 90 e x1 = 9 →

9 + 9² = 90

9 + 81 = 90

90 = 90
_________

Terminamos com tudo, o número a calcular é 9 ! É tudo ...