Question

Efetue a  divisão de polinômios (X^5-2X^4-2X^3-3X^2+6) : (-X+1)

Answer 1

Existem dois modos de se fazer, divisão passo a passo, ou pelo modo de Briot-Ruffini, que é bem mais simples:

Briot-Ruffini

Primeiramente, esse modo só é usado em equações do 1° grau. Vamos igualar o -x+1 a zero, e resolver.

$-x+1=0\\\\ -x=-1\\\\ \boxed{x=1}$

Agora, pegamos somente os termos acompanhados dos termos. Depois, abaixamos o primeiro termo, assim, multiplicamos e somamos com o próximo.

$x^5-2x^4-2x^3-3x^2+6\\\\ 1:-2:-2:-3:0:6$

    | 1 -2 -2 -3 0 6
 1 | 1 -1 -3 -6 -6 0
    |
 
O último número é o resto, e o restante é o quociente.

$\boxed{R(x) = 0}\\\\ \boxed{Q(x) = x^4-x^3-3x^2-6x-6}$