Question

sabe-se que a sequencia x,y,z é uma progressão
aritmética e é também ,solução do sistema linear

2x - y+ z = 6
x + 2y - z = 8

obtenha a razão dessa progressão.

Answer 1

se x, y, z formam uma PA, então
$y=\frac{x+z}{2}\rightarrow x+z=2y$

Na segunda equação:
x + x + z - z = 8  (os valores em negrito corresponde a 2y
2x=8
x=4

Na primeira equação:
8-y+z=6
y-z=2  (a)
Na segunda equação:
4 +2y-z=8
2y-z=4 (b)
Subtraindo  (b)-(a): 
y=2

Sendo x,y,z uma PA, então a razão é -2 e a PA(4,2,0)