um reservatório tem a forma de um cone circular reto invertido com raio r=3 e altura=4 ele esta preenchido com agua ate a metade de sua altura
Qual o volume do reservatório ?
Respostas
O volume do reservatório é 12π.
O volume de água é 1,5π.
Volume do cone
O volume de um cone é dado por:
V = π·r²·h
3
em que r é a medida do raio da base, e h a medida da altura.
Então, o volume do reservatório será:
V = π·3²·4
3
V = π·9·4
3
V = π·3·4
V = 12π
Como esse reservatório está preenchido com água até a metade de sua altura, a altura do cone ocupado por água é 2, ou seja, h = 2.
Agora, precisamos da medida do raio r.
Por semelhança de triângulos, temos:
r = h
R H
r = 2
3 4
r = 1
3 2
r = 3
2
r = 1,5
Pronto, agora basta substituir na fórmula do volume de água.
V = π·r²·h
3
V = π·(1,5)²·2
3
V = π·2,25·2
3
V = π·4,5
3
V = 1,5π
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