Question

Uma patinadora de massa 60,0 kg se movimentando com a velocidade de 5,0 m/s colide com umobjeto de massa 1,0 kg que se encontra em repouso. Após a colisão, o objeto se desloca com velocidade de 30,0m/s na mesma direção e sentido da patinadora. Determine a velocidade relativa entre a patinadora e o objeto apósa colisão em m/s.

Answer 1

Bom, isto se trata de quantidade de movimento. Como é sistema conservativo, a quantidade de movimento da primeira situação deve ser igual à quantidade de movimento da segunda situação.

Vamos anotar as informações:

$\text{Situa\c{c}\~{a}o \ 1}: \\ m_{p} = 60kg \\ V_{p} = 5m/s \\\\ m_{o} = 1kg \\ V_{o} = 0 \\\\\\ \text{Situa\c{c}\~{a}o \ 2:} \\ V_{p} = ? \\ V_{o} = 30m/s$

Escrevendo:

$Q_{1} = Q_{2} \\\\ m_{p} \cdot V_{p}_{i} + m_{o} \cdot V_{o}_{i} = m_{p} \cdot V_{pf} + m_{o} \cdot V_{of} \\\\ 60 \cdot 5 + 1 \cdot 0 = 60 \cdot V_{pf} + 1 \cdot 30 \\\\ 300 = 60V_{pf} + 30 \\\\ 300-30 = 60V_{pf} \\\\ 60V_{pf} = 270 \\\\ V_{pf} = \frac{270}{60} \\\\ \boxed{V_{pf} = 4,5m/s}$

Achamos que a velocidade da patinadora é 4,5m/s. Mas como pergunta velocidade relativa:

$V_{rel.} = V_{o}-V_{p} \\\\ V_{rel.} = 30-4,5 \\\\ \boxed{\boxed{V_{rel.} = 25,5m/s}}$