Question

insira cinco meios geométricos reais 1/25 e 625 ? por favor

Answer 1

a1   a2   a3    a4    a5    a6    a7

n = 7

a1 =   1           
       ------
        25

an = 625

                 6
a7 = a1.q
                      6
625 =   1    q
           -----
            25

5⁴ . 5² = q⁶

   4 + 2           6
5           =   q

   6           6
5     =   q

q = 5

a2 = a1.q

a2 =    1      .   5
         -------
            25

a2 =     5      (:5)    =     1
           -----                  -----
            25    (:5)           5

a3 = a1.q²
a3 =   1     .  5²
         ------
          25

a3 = 25/25
a3 = 1

a4 = a1.q³

a4 =    1    .  5³
         ------
           25

a4 = 125/25
a4 = 5

a5 = a1.q⁴
a5 =   1    .   5⁴
        -----
          25

a5 = 5⁴/5²
a5 = 25

a6 = a1.q⁵
a6 =   1      .  5⁵
         ------
          25

a6 = 5⁵/5²
a6 = 5³
a6 = 125

R.: Os 5 meios geométricos são (1/5 ; 1 ; 5, 25 , 125).

Answer 2

Insira cinco meios geométricos reais 1/25 e 625 ? por favor
atenção  JÁ existe ( 2 termos) 
a1 = 1/25
an = 625

2 termos + 5 = 7 TERMOS
n = 7  ( números de TERMOS) 

assim
a1 = 1/25
an = 625  ( a7)
n = 7

ACHAR o (q)
FÓRMULA

an = a1 .q^(n - 1)
625 = 1/25.q(⁷⁻¹)
  
             1
625 = --------q(⁶)
              25

              1
625 = --------q⁶               ( atenção) o (25) está DIVIDINDO passa
            25                                                   multiplicando

25(625) = q⁶
15.625 = q⁶                       fatora 15.625| 5
                                                      3.125| 5
q⁶ = 15.625                                       625| 5
                                                          125| 5
                                                            25| 5
                                                              5| 5
                                                              1/ = 5.5.5.5.5.5 = 5⁶

q⁶ = ⁶√15.625
q = ⁶√15.625
q = ⁶√5⁶        ( elimina a ⁶(raiz a sexta ) com o (⁶) fica
q = 5

r = R = RAZÃO

assim

a1 = 1/25
a2 = 5(1/25)
a2 = 5(1)/25
a2 = 5/25   ( divide AMBOS por 5) fica
a2 = 1/5

a3 = 5(1/5)
a3 = 5(1)/5 = 5/5 = 1
a3 = 1

a4 = 5(1)
a4 = 5

a5 = 5(5) = 25
a5 = 25

a6 = 5(25)
a6 = 125

a7 = 5(125)
a7 = 625  ( ULTIMO termo) (an = a7)