Question

se (n-6)!=720 e (m+4)!=120, pode-se concluir que :
a) m+1=n b)m-n=1 c) 2m=10 d)m+n=13

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se para escolher a resposta correta dentre as opções dadas ("a", "b", "c" e "d"), sabendo-se que:

(n-6)! = 720    . (I)
e
(m+4)! = 120    . (II)

i) Vamos trabalhar com a expressão (I), que é esta:

(n-6)! = 720 ---- veja que 720 = 6!, pois:  6*5*4*3*2*1 = 720. Então faremos:

(n-6)! = 6! ----- como há a igualdade entre fatoriais, então poderemos igualar os números. Assim:

n - 6 = 6
n = 6+6
n = 12 <--- Este é o valor de "n".

ii) Vamos trabalhar com a expressão (II), que é esta:

(m+4)! = 120 ---- veja que 120 = 5!, pois: 5*4*3*2*1 = 120. Logo, faremos:

(m+4)! = 5! ---- como há igualdade entre os fatoriais, então poderemos igualar os números, ficando:

m + 4 = 5
m = 5 - 4
m = 1 <--- Este é o valor de "m".

ii) Assim, como já temos que n = 12 e m = 1, então a opção correta será a opção "d", que afirma:

m + n = 13 <------ Esta é a resposta (pois m+n = 12+1 = 13). Opção "d".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.