Question

Determine as medidas x,y,z

Answer 1

Determine as medidas x,y,z

pelo TEOREMA de PITAGORAS

|
|                 a = 16
| c = 8
|__________
       b =    x

FÓRMULA

a² = b² + c²
(16)² = x² + 8²
256  = x² + 64
256  - 64 = x²            fatora 192| 2
192 = x²                                96| 2 
                                             48| 2
x² = 192                                24| 2
                                             12| 2
                                               6| 2
                                               3| 3
                                               1/
                                               = 2.2.2.2.2.2.3
                                                = 2²  2².  2².3
                                                =(2.2.2)² .3
                                                 =(8)².3
x² = 192
x = √192
x = √(8)².3   ( elimina a √(raiz quadrada) como (²) fica
x = 8√2


(2)   é o y

     x = 8√3 (b)
------------------------ 
                            |
                            | c = 12
y = a                    |
                            |

a= y
b = 8√3
c= 12

a² = b² + c²
y² = (8√3)² + 12²   ( atenção na (8√3)²
y² = 8²(√3)² + 144
y² =64(√3)² + 144  ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
y² = 64.3 + 144
y² = 192 + 144                 336| 2
y² = 336                           168| 2
                                          84| 2
                                          42| 2
                                          21| 3
                                            7| 7
                                            1/
                                           = 2.2.2.2.3.7
                                           =  2². 2². 21
                                           =(2.2)² .21
                                           =(4)².21
y = √336
y = √(4)².21   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
y = 4√21

(3) é o z

|
|
| c = 4            (a) = y = 4√21
|
|_________________
      z = b

a² = b² + c²
(4√21)² = z² + 4²
4²(√21)² = z² + 16
16 (√21)² = z² + 16   ( elimina a √(raiz quadrada) com o(²)) fica
16.21 = z² + 16        
 336 = z² + 16               320| 2
336 - 16 = z²                 160| 2
                                       80| 2 
320 = z²                          40| 2
                                       20| 2
z² = 320                          10| 2
                                         5| 5
                                         1/
                                        = 2.2.2.2.2.2.5
                                        =  2².  2².2².5
                                        =(2.2.2)².5
                                         =(8)².5
z = √320
z = √(8)².5  ( idem acima)
z = 8√5