Question

numa sala tem 6 rapazes e 6 moças , quantos grupos de 2 rapazes e 3 moças podemos formar ?

Answer 1

Resolva separadamente as possibilidade para cada grupo:

$C^6_2 = \dfrac{n!}{p! . (n - p)!} \\ \\ \\ C^6_2 = \dfrac{6!}{2! . (6 - 2)!} \\ \\ \\ C^6_2 = \dfrac{6!}{2! . 4!} \\ \\ \\ C^6_2 = \dfrac{6.5.\not4!}{2! . \not4!} \\ \\ \\ C^6_2 = \dfrac{30}{2} \\ \\ \\ C^6_2 = 15 ~modos ~ de ~ combinar ~os~rapazes$

$C^6_3 = \dfrac{n!}{p! . (n - p)!} \\ \\ \\ C^6_3 = \dfrac{6!}{2! . (6 - 3)!} \\ \\ \\ C^6_3 = \dfrac{6!}{2! . 3!} \\ \\ \\ C^6_3 = \dfrac{6.5.4.\not3!}{3.2.1 . \not3!} \\ \\ \\ C^6_3 = \dfrac{120}{6} \\ \\ \\ C^6_3 = 20 ~modos ~ de ~ combinar ~as~mocas$

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Multiplique os resultados

x = 15 . 20
x = 300 grupos