Question

Se o 3° e o 5° termos de uma PG são, respectivamente, 63 e 567. Determine os 8 primeiros termos dessa PG.

Answer 1

A 3 = 63
A 5 = 567
A 3 = A 1 .q^n - 1
a 1 . q^3 - 1 = 63
a 1 . q^2 = 63
a 1 = 63/q^2

a 5 = a 1 .q^n - 1
a 5 = a 1 . q^5 - 1
a 5 = a 1 . q^4
a 1 . q^4 = 567
a 1 = 567/q^4

igualar as equações

567/q^4 = 63/q^2 multiplica em cruz
63.q^4 = q^2 .567
q^4/q~2 = 567/63
q² = 9
q² = 3²
q = 3

a 1 = 63/q²
a 1 = 63/3²
a 1 = 63/9
a 1 = 7
a 2 = 7.3 = 21
a 3 = 21 . 3  = 63
a 4 = 63 . 3 = 189
a 5 = 189 . 3= 567
a 6 = 567 . 3 = 1701
a 7 = 1701 . 3 = 5103
a 8 = 5103 . 3 = 15309
P.G.(7,21,63,189,567,1701,5103,15309)