Question

com cinco alunos, quantas comissões de três alunos podem ser formados?

Answer 1

Neste caso, a ordem não importa, portanto, iremos utilizar a combinação.

Para esta situação, temos uma combinação de cinco alunos tomados três a três. Podemos escrever, então $C_{5,3}$.

Encontrando a combinação:
$C_{n,k}= \frac{n!}{k! \cdot (n-k)!} \\ \\ C_{5,3}= \frac{5!}{3! \cdot (5-3)!} \\ \\ C_{5,3}= \frac{5 \cdot 4 \cdot \not 3!}{\not 3! \cdot 2!} \\ \\ C_{5,3}= \frac{5 \cdot 4}{2} \\ \\ \boxed{C_{5,3}= 10}$

Sendo assim, pode-se formar 10 comissões nestas condições.