Question

A sombra de um poste na vertical, projetada pelo sol sobre um chão plano, mede 12 cm. Nesse mesmo instante, a sombra de um bastão vertical de 1m de altura. Qual é a altura do poste?

Answer 1

A sombra de um poste vertical, projetada pelo sol sobre um chão plano, mede 12 cm. Nesse mesmo instante, a sombra de um bastão vertical de 1 cm de altura mede 0,6 cm. Qual é a altura desse poste? 

Essa pode-se resolver pro semelhança de triângulos.

x       =   12    
1           0,6

0,6x=12
x=12/0,6
x=20 cm.

Portanto o poste tem 20cm de altura. 

Answer 2

A altura do poste era 20 centímetros.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.

Nesse caso, veja que as razões entre altura e sombra de cada objeto devem ser iguais, pois o sol se encontrava na mesma posição. Utilizando essa igualdade entre as razões, será possível calcular a altura do poste. Sabendo que a sombra do bastão vertical era 0,6 metro, temos o seguinte:

$\dfrac{h}{12}=\dfrac{1}{0,6} \\ \\ 0,6h=12 \\ \\ h=20 \ cm$

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