Question

Eliminar essa indeterminação , e achar o bendito do limite, ajuda aê galera ! ^^

Answer 1

Se colocarmos o valor de x=1 e resolvermos a equação achamos $\frac{0}{0}$ que é uma indeterminação.
Então aplicamos a regra de  L'hospital Bernoulli

$\lim_{n \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{n \to a} \frac{f'(x)}{g'(x)}$

$\lim_{n \to 1} \frac{ \sqrt[3]{x+7}-2 }{x-1} = \lim_{n \to 1} \frac{ \frac{ (x+7)^{ \frac{-2}{3} } }{3} }{1} =\frac{ (1+7)^ \frac{-2}{3}}{3} = \frac{1}{3(1+7)^ \frac{2}{3}} = \frac{1}{3*(2^3^ \frac{2}{3})} = \frac{1}{12}$