Question

1- Resolvendo problemas

a- A soma de um número com seu quadrado é 30. Calcule esse número .
b- Perguntada sobre sua idade, Juliana respondeu : O quadrado de minha idade menos o quíntuplo dela é igual a 104. Qual é a idade de Juliana ?
c- O dobro do quadrado de um número é igual ao produto desse número por 7 mais 15. Qual é esse número ?

Answer 1

a)é assim: 

x + x² = 30 

a) organiza a equação: 
x² + x - 30 = 0 

números que somados dão 1 e multiplicados dão - 30 
6 e -5 

(x + 6)*(x - 5) = 0 

x + 6 = 0 
x = - 6 

x - 5 = 0 
x = 5 

S { - 6, 5}



b) Não sei a resposta




c)2x² = 7x + 15 
2x² - 7x - 15 = 0 

∆ = b² - 4ac 
∆ = (-7)² - 4 . 2 . (-15) 
∆ = 49 + 120 
∆ = 169 

x = (-b ± √∆) / 2a 
x = [-(-7) ± √169)] / 2 . 2 
x = (7 ± 13) / 4 

x' = (7 + 13) / 4 
x' = 20 / 4 
x' = 5 

x'' = (7 - 13) / 4 
x'' = -6/4 = -3/2 

Como é uma equação do segundo grau, são aceitáveis duas raízes reais, que são x' e x'', ou seja, 5 e -3/2.





Não consegui responder a B mas espero ter ajudado