Question

Examine a região retangular abaixo.O perímetro do retângulo é de 16 cm e a área da região retangular é de 15 cm²:
 
a)Escreva uma equação tomando como base o perímetro:
b)Agora,escreva uma equação tendo por base a área da região retangular:
c)Qual das equações é do 2 grau?por quê?
d)Resolva a equação do 1 grau e determine a medida dos lados desse retângulo:

Answer 1

a) 4x + 8 = 16
b) x² + 4x - 12 = 0
c) a b) pois é do tipo ax²+bx+c=0
d) Δ=64
   x' = 2      x" = -6 excluída pois gera medidas negativas então os lados medem 5 e 3

Answer 2

a) P = 4x + 8

b) A = x² + 4x + 3

c) A equação da área

d) 2 cm

Explicação:

a) Perímetro é a soma da medida dos lados. Logo:

P = (x + 3) + (x + 3) + (x + 1) + (x + 1)

P = x + x + x + x + 3 + 3 + 1 + 1

P = 4x + 8

b) A área de um retângulo é o produto dos lados consecutivos. Logo:

A = (x + 3).(x + 1)

A = x² + x + 3x + 3

A = x² + 4x + 3

c) A equação da área é do 2° grau, porque um dos termos algébricos tem expoente 2.

d) Sabemos que o perímetro é 16 cm. Logo:

P = 4x + 8

16 = 4x + 8

4x = 16 - 8

4x = 8

x = 8/4

x = 2 cm