Question

determine o prazo em que duplica um capital aplicado à taxa de juro simples de 5 % ao mês

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Dani, que é simples a resolução.

Pede-se o prazo em que duplica um capital aplicado à taxa de juros simples de 5% ao mês.

Note que montante, em juros simples, é dado por:

M = C*(1+i*n), em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

M = 2C ---- (se queremos que o capital duplique, então M = 2C)
C = C
i = 0,05 ao mês ---- (note que 5% = 5/100 = 0,05)
n = n ---- (é o que vamos encontrar).

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

2C = C*(1+0,05*n) --- ou apenas:
2C = C*(1+0,05n) ---- dividindo-se ambos os membros por  "C", ficaremos:
2 = (1+0,05n) ----- retirando-se os parênteses, ficaremos apenas com:
2 = 1 + 0,05n ------ passando "1" para o 1º membro, teremos;
2 - 1 = 0,05n
1 = 0,05n ------ vamos apenas inverter, ficando:

0,05n = 1
n = 1/0,05 ------ note que esta divisão dá exatamente 20. Logo:
 
n = 20 meses <--- Esta é a resposta. Este é o tempo que faz com que duplique um capital aplicado a 5% ao mês, no regime de juros simples.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.