Question

Um feixe com quatro retas paralelas encontra duas retas transversais. Essas paralelas determinam sobre uma das transversais os pontos A, B, C e D e sobre a outra transversal, os pontos E, F, G, H. Sabendo-se que AB=6cm, EF= 9cm, FG=15cm e GH=21cm, determine as medidas x e y dos seguintes BC e CD, respectivamente.

Answer 1

Aplique o Teorema de Tales:

Calculando x:

$\frac{AC}{AB} = \frac{EG}{EF}\\ \\ \frac{6 + x}{6} = \frac{9 + 15}{9} \\ \\ 6 + x = \frac{24.6}{9}\\ \\ 6 + x = \frac{144}{9}\\ \\ x = 16 - 6\\ \\ x = 10~cm$
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Calculando y:

$\frac{BD}{BC} = \frac{FH}{FG}\\ \\ \frac{10 + y}{10} = \frac{15 + 21}{15} \\ \\ 10 + y = \frac{360}{15}\\ \\ y = 24 - 10\\ \\ y = 14~cm$
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Portanto, sendo x (BC) e y (CD), x = 10 cm e y = 14 cm.