Question

Determine o conjunto solução das equações exponenciais:












A) 49˟ = √7

B) 2⁺˟⁴ = 16

C) 5²˟⁺¹ = 1/625

Answer 1

Vamos lá?

A) 49˟ = √7 --> 7² = 49, portanto:

(7²)˟ = √7 --> (7²)˟ = 7^(1/2) --> 2x = 1/2 --> 2x/2 = (1/2)/2 --> x = 1/4, S = {1/4}

B) 2^(x+4) = 16 --> 2^(x+4) = 2^4 --> x + 4 = 4 --> x = 4 - 4 --> x = 0, S = {0}

C) 5²˟⁺¹ = 1/625 --> 5²˟⁺¹ = 625^(-1) --> 5²˟⁺¹ = 5^(4)^(-1) --> 5²˟⁺¹ = 5^(-4) --> 2x + 1 = - 4 --> 2x + 1 - 1 = - 4 - 1 --> 2x = - 5 --> 2x/2 = -5/2 --> x = -5/2.
S = {-5/2}