Question

Divida o número 380 em três parcelas que sejam inversamente proporcionais aos números 2,5 e 4. Quais são essas parcelas? (deixe as contas)

Answer 1

Primeiro faça o cálculo de 1/2+1/5+1/4
tirar o mínimo que é 20
dividimos pelo denominador e multiplicamos pelo numerador
10+4+5/20=19/20

Como x+y+z=380
temos:
x:1/2=380:19/20
19/20x=380/2
19x=190.20
x=3800/19
x=200

y:1/5=380:19/20
19/20y=380/5
19y=76.20
y=1520/19
y=80

z:1/4=380:19/20
19/20z=380/4
19z=95.20
z=1900/19
z=100

Answer 2

As parcelas são R$ 200, R$ 100 e R$ 80.

O assunto abordado nesta questão é a proporcionalidade entre variáveis. A razão entre dois números é denominada uma proporção. Por isso, utilizamos um numerador e um denominador, formando uma fração. Desse modo, criamos uma equivalência entre duas grandezas distintas por meio desta razão.

Nesse caso, temos grandezas inversamente proporcionais. Por isso, vamos calcular o valor de X, conforme a seguinte equação:

$\dfrac{x}{2}+\dfrac{x}{4}+\dfrac{x}{5}=380$

Onde a soma das três parcelas, inversamente proporcionais aos números 2, 4 e 5, deve ser igual a 380. Assim, o valor de X será:

$\dfrac{19x}{20}=380\\\\\\x=400$

Portanto, os valores das três parcelas são:

$\dfrac{x}{2}=200,00\\\\\\\dfrac{x}{4}=100,00\\\\\\\dfrac{400}{5}=80,00$

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