Question

determine o valor de M na equaçao 12x²-m x-1=0 sabendo que a soma das raizes é igual a 5/6

genteeee presciso da resposta logoooo porrr favoooooooorr

Answer 1

existe uma relação que diz a soma das raizes corresponde a: 
S=x1 + x2= -b/a 
onde b= -m 
a=12 

S=5/6 

5/6= m/12 
m=10

Answer 2

Cara da equação do segundo grau: $ax^{2}+bx+c=0$

Podemos calcular a soma (S) e o produto (P) das raízes usando as fórmulas:

$\boxed{S=-\dfrac{b}{a}}~~~~~~\boxed{P=\dfrac{c}{a}}$
_________________________

$12x^{2}-mx-1=0$

Nessa equação:

$a=12\\b=-m\\c=-1$

Achando a soma das raízes:

$S=-\dfrac{b}{a}\\\\\\S=-\dfrac{(-m)}{12}\\\\\\S=\dfrac{m}{12}$

Como a soma é igual à 5/6:

$S=\dfrac{m}{12}=\dfrac{5}{6}\\\\\\\dfrac{m}{12}=\dfrac{5}{6}\\\\\\m=12*\dfrac{5}{6}\\\\\\m=2*5\\\\\\\boxed{\boxed{m=10}}$