Question

Determine o valor de m para que os pontos abaixo sejam colineares: A (m;3), B (2;-4) e C (m; -1). 

Answer 1

Olá Caroline,

para que os pontos sejam colineares, devemos ter o determinante da matriz, igual a zero. Dada a matriz de três pontos, podemos aplica-los e acharmos (m):

$\left|\left|\begin{array}{ccc}x_a&x_b&1\\x_b&y_b&1\\x_c&y_c&1\end{array}\right|\right|=0$

$\left|\begin{array}{ccc}m&3&1\\2&-4&1\\m&-1&1\end{array}\right| \left\begin{array}{ccc}m&3\\2&-4\\m&-1\end{array}\right=0$

$-4m+3m-2+4m+m-6=0\\ -4m+4m+3m+m-2-6=0\\ 4m-8=0\\ 4m=8\\\\ m= \dfrac{8}{4}\\\\ m=2$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))