Question

antonio pretende cercar uma area retangular de seu sitio.para isso ele comprou 320m de arame e deseja construir a cerca com 4 fios de arame. ele pretende usá-la de modo a obter a maior area possivel. qual sera a area maxima cercada?

Answer 1

A área de um quadrilátero se calcula por $x.y$, então, como ele usará 4 fios de arame, o perímetro máximo do quadrilátero será $\frac{320}{4} =80$.
Então,$2x+2y=80$ ~> $y=40-x$. E se a área é $xy$, tem-se a área = $40x-x^{2}$. Calculando o máximo da função, $\frac{-Delta}{4a}~e~delta= 40^{2}-4.1.0=1600.$
$\\ \frac{-1600}{4} = -400,$
sendo 400 a área máxima.