Question

(PUC-RJ) João dá a Pedro tantos reais quanto Pedro
possui. Em seguida, Pedro dá a João tantos reais quanto
João possui. Se terminaram com R$180,00 cada um,
quantos reais cada um deles possuía inicialmente?

a)     João possuía R$100,00 e Pedro R$80,00.
b)     João possuía R$200,00 e Pedro R$225,00.
c)     João possuía R$135,00 e Pedro R$280,00.
d)     João possuía R$225,00 e Pedro R$135,00.
e)     João possuía R$100,00 e Pedro R$135,00.

Resposta: D

é fácil deduzir a resposta, mas eu não conseguir montar um sistema para responder essa questão, assim poderei responder outras do mesmo tipo:

Answer 1

Resposta:
d) João possuía R$ 225,00, e Pedro, R$ 135,00
Inicialmente João tem j reais e, Pedro, p reais. Depois de João dar p reais a Pedro, João fica com j-p reais e, Pedro, com 2p reais. Depois de Pedro dar j-p reais a João, Pedro fica com 2p-(j-p) = 3p-j reais e João fica com 2j-2p reais. Logo, basta resolver o sistema
2j - 2p =180
3p - j = 180
Assim, j = 225 e p = 135