Question

Escreva a equação segmentária da reta que passa pelos pontos:
 a) A(0,-6) e B(2,-4)

Algueeeem?

Answer 1

Olá Tepphab,

a forma geral da equação segmentária, é dada por:

$\dfrac{ax}{c}+ \dfrac{by}{c}= \dfrac{c}{c}~\to~ \dfrac{ax}{c}+ \dfrac{by}{c}=1$

O primeiro passo é determinar à partir dos pontos dados, o coeficiente angular (m), usando a relação

$y-y_o=m(x-x_o)\\\\ -4-(-6)=m(2-0)\\ -4+6=m*2\\ m*2=2\\ m=2/2\\ m=1$

Achado o coeficiente angular, podemos achar a equação reduzida, a equação geral, e em seguida, a equação segmentária, pela mesma relação, porém, usando apenas as coordenadas do ponto A:

$y-y_o=m(x-x_o)\\\\ y-(-6)=1(x-0)\\ y+6=x\\ x-y-6=0\\\\ x-y=6\\\\ \dfrac{x}{6}- \dfrac{y}{6}= \dfrac{6}{6}\\\\\\ \boxed{\dfrac{x}{6} - \dfrac{y}{6}=1}~~(eq.~segmentaria)$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))