Question

calcule o valor de log de 16 na base 8

Answer 1

a resposta está na imagem que postei

Answer 2

O valor de log₈(16) é 4/3.

Primeiramente, é importante lembrarmos da definição de logaritmo.

A definição de logaritmo nos diz que:

• logₐ(b) = x ⇔ aˣ = b, para a > 0, a ≠ 1 e b > 0.

Então, vamos igualar o logaritmo log₈(16) a uma incógnita x da seguinte maneira: log₈(16) = x.

Utilizando a definição descrita acima, obtemos a seguinte equação exponencial:

8ˣ = 16.

Para resolvermos a equação exponencial, é interessante deixarmos ambos os lados na mesma base.

Observe que 8 = 2³ e 16 = 2⁴. Sendo assim, temos que:

(2³)ˣ = 2⁴

2³ˣ = 2⁴.

Como as bases são iguais, então podemos igualar os expoentes. Assim:

3x = 4

x = 4/3.

Portanto, a resposta do logaritmo é 4/3.

Para mais informações sobre logaritmo: https://brainly.com.br/tarefa/18944643