Question

Numa divisão, o quociente é o quíntuplo do divisor. Se o resto é o maior possível, então para dividendo, tem-se o valor:

a) 15
b) 23
c) 47
d) 45
e) 32

Como eu resolvo essa questão? Tenho dificuldade em interpretar problemas matemáticos :(

Answer 1

D  |  q 
r      d

$D = q.d + r$

Façamos: $q = x$

Logo: $d = 5x$ e $r = x - 1$

Portanto: $D=x.5x+x-1=5 x^{2} +x-1$

Como podemos observar, o dividendo é definido por uma função do 2º grau em $x$. No entanto, assumindo que os valores de $x$ devam ser inteiros, a única forma que encontrei de calcular a resposta que está entre as opções dadas foi dando valores ao $x$, a partir do 1:

$x=1$ ⇒ $D=5$

$x=2$ ⇒ $D=21$

$x=3$ ⇒ $D=47$

$x=4$ ⇒ $D=83$

Como se pode verificar, há vários valores que satisfazem à condição imposta no enunciado, porém, apenas o 47 está entre as opções.

Resposta: letra c)