Question

sobre p.g me ajudem é urgente !

Answer 1

Olá Pamptop,

chamando a 3ª e a 6ª parcela de a3 e a6, podemos escrever então da seguinte forma:

$a_3=144\\ a_6=486\\\\ fazendo:\\\\ a_1*q^2=144~~(I)\\ a_1*q^5=486~~(II)$

Dividindo a equação II, pela equação I, temos:

$\dfrac{a_1*q^6}{a_1*q^2}= \dfrac{486}{144}\\\\\\q^3= \dfrac{486}{144}\\\\q^3=3,375\\\\q= \sqrt[3]{3,375}\\\\q=1,5$

Achada a razão (q), da P.G., podemos encontrar a 1ª e a última parcela:

primeira parcela:

$a_1*q^2=144\\\\ a_1= \dfrac{144}{q^2}\\\\ a_1= \dfrac{144}{(1,5)^2}\\\\ a_1= \dfrac{144}{2,25}\\\\ \boxed{a_1=R\ ~64,00}~\to~1^{a} ~parcela$

última parcela:

$a_7=a_1*q^6\\ a_7=64*(1,5)^6\\ a_7=64*11,390625\\\\ \boxed{a_7=R\ ~729,00}~\to~u\´ltima~parcela$

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Dos dados da segunda questão, temos que:

$q=3~~(raz\~ao~da~P.G.)\\ a_6=1.458~visitas~~(ultimo~termo)\\ n=4~semanas~~(espaco~de~4~termos~na~P.G.)\\ a_3=?~numero~de~visitas~na~3a~semana$

Usando a fórmula do termo geral da P.G. para 4 termos, podemos encontrar o valor do 3º, ou seja, o número de visitas na 3ª semana:

$a_n=a_1*q^{n-1}\\ 1.458=a_3*3^{4-1}\\ a_3*3^3=1.458\\ a_3*27=1.458\\\\ a_3= \dfrac{1.458}{27}\\\\ a_3=54~visitas$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))