Question

eu não to sabende fazer esse problema que tem usar a matriz....
Em uma loja, um anúncio, trazia a seguinte promoção de talheres:
1 Faca mais 5 colheres, mais 3 garfas apenas R$: 23,50.
2 Faca mais 5 colheres, mais 6 garfas apenas R$:50,00.
2 Faca mais 3 colheres, mais 4 garfas apenas R$:36,00.
Segundo o anúncio acima. Determine o preço de uma faca, de uma colher, de um garfo.

Answer 1

São três equações
fazendo facas= f; colheres =c e gafos =g
1)  f + 5c + 3g = 23,5
2) 2f + 5c + 6g = 50
3) 2f + 3c + 4g = 36
Colocando na matriz:
|1  5  3|    |f|    |23,5|
|2  5  6| * |c| =|50,0|
|2  3  4|   |g|    |36,0|
Ache o Det da 1° matriz
Temos: 1.5.4 + 5.6.2 + 3.2.3 - 3.5.2 - 6.3.1 - 4.5.2 = 20 + 60 + 18 - 30 - 18 - 40 = 98 - 88 ⇒ Det = 10
Substitua a 1° coluna da matriz com a da coluna de resultados;
A matriz fica:
|23,5  5  3|
|50,0  5  6| = Det(f)
|36,0  3  4|

Det(f) = (23,5).5.4 + 5.6.36 + 3.3.50 - 3.5.36 - 6.3.(23,5) - 4.5.50 =
= 470 + 1080 + 450 - 540 - 423 - 1000 = 37
Logo: f = Det(f)/Det = 37/10 ⇒ f = 3,7
Então uma faca custará R$ 3,70.