Question

[TELERJ] Três cavaleiros apostaram uma corrida. O vencedor cumpriu o percurso em 3/4 do tempo do terceiro colocado, que, por sua vez, o fez em 6/5 do tempo do segundo colocado. Se o tempo do cavaleiro vencedor foi de 2 min e 51 seg, o tempo do segundo colocado foi de:

Answer 1

primeiro colocado...........x ****
segundo colocado.........6/5 de x  ou 6x/5 ****
terceiro colocado........... 3/4 * 6x/5    =  18x/20  = 9x/10 *****

9x/10 >>>>>>>> 2 min 51 seg   ou    171 seg  ****
9x/10 = 171 /1
9x = 1710
x = 190  seg  *****

segundo colocado >>>>>>>>> ( 6 *  190)/5 = 228 seg
228 seg/60  = 3 min 48 seg *****
primeiro colocado  = 190 seg = 190/60 = 3 min 10 seg ****
terceiro colocado =  ( 9 * 190)/10 = 1710/10  = 171 seg  
171/60 = 2 min 51 seg >>>>> confere

Answer 2

Resposta: 3min e 10seg.

Explicação passo a passo:

Vou chamar de Y o tempo do terceiro cavaleiro e de x o tempo do segundo.

3º Colocado:

$\frac{3}{4} . y =171\\\\\frac{3y}{4}=171\\\\\frac{3y}{4} =\frac{171}{1} \\\\\frac{3y}{4} =\frac{864}{4}$Cancela os denominadores

$3y=684\\\\y=\frac{684}{3} \\\\y=228$3min e 48seg

Esse é o tempo do terceiro colocado.

Vamos para o 2º colocado.

$\frac{6}{5} .x=228\\\\\frac{6x}{5} = \frac{228}{1} \\\\\frac{6x}{5} =\frac{1140}{5}$ Cancela os denominadores

$6x=1140\\\\x=\frac{1140}{6} \\\\x= 190$Esse é o tempo do segundo colocado.

Transformando em minutos temos:

3min e 10seg.